Решение квадратного уравнения -85x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-85) • 31 = 9 - (-10540) = 9 + 10540 = 10549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10549) / (2 • -85) = (-3 + 102.70832488168) / -170 = 99.708324881676 / -170 = -0.58651955812751

x₂ = (-3 - √ 10549) / (2 • -85) = (-3 - 102.70832488168) / -170 = -105.70832488168 / -170 = 0.62181367577457

Ответ: x₁ = -0.58651955812751, x₂ = 0.62181367577457.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58651955812751, x₂ = 0.62181367577457 означают, в этих точках график пересекает ось X