Решение квадратного уравнения -85x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-85) • 65 = 9 - (-22100) = 9 + 22100 = 22109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 22109) / (2 • -85) = (-3 + 148.69095466773) / -170 = 145.69095466773 / -170 = -0.85700561569251

x₂ = (-3 - √ 22109) / (2 • -85) = (-3 - 148.69095466773) / -170 = -151.69095466773 / -170 = 0.89229973333957

Ответ: x₁ = -0.85700561569251, x₂ = 0.89229973333957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85700561569251, x₂ = 0.89229973333957 означают, в этих точках график пересекает ось X