Решение квадратного уравнения -85x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-85) • 97 = 9 - (-32980) = 9 + 32980 = 32989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 32989) / (2 • -85) = (-3 + 181.62874221885) / -170 = 178.62874221885 / -170 = -1.0507573071697

x₂ = (-3 - √ 32989) / (2 • -85) = (-3 - 181.62874221885) / -170 = -184.62874221885 / -170 = 1.0860514248167

Ответ: x₁ = -1.0507573071697, x₂ = 1.0860514248167.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0507573071697, x₂ = 1.0860514248167 означают, в этих точках график пересекает ось X