Решение квадратного уравнения -85x² +30x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-85) • 1 = 900 - (-340) = 900 + 340 = 1240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1240) / (2 • -85) = (-30 + 35.213633723318) / -170 = 5.213633723318 / -170 = -0.030668433666577

x₂ = (-30 - √ 1240) / (2 • -85) = (-30 - 35.213633723318) / -170 = -65.213633723318 / -170 = 0.38360961013716

Ответ: x₁ = -0.030668433666577, x₂ = 0.38360961013716.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030668433666577, x₂ = 0.38360961013716 означают, в этих точках график пересекает ось X