Решение квадратного уравнения -85x² +30x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-85) • 11 = 900 - (-3740) = 900 + 3740 = 4640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 4640) / (2 • -85) = (-30 + 68.117545463706) / -170 = 38.117545463706 / -170 = -0.22422085566886

x₂ = (-30 - √ 4640) / (2 • -85) = (-30 - 68.117545463706) / -170 = -98.117545463706 / -170 = 0.57716203213944

Ответ: x₁ = -0.22422085566886, x₂ = 0.57716203213944.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22422085566886, x₂ = 0.57716203213944 означают, в этих точках график пересекает ось X