Решение квадратного уравнения -85x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-85) • 9 = 900 - (-3060) = 900 + 3060 = 3960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 3960) / (2 • -85) = (-30 + 62.928530890209) / -170 = 32.928530890209 / -170 = -0.19369724053064

x₂ = (-30 - √ 3960) / (2 • -85) = (-30 - 62.928530890209) / -170 = -92.928530890209 / -170 = 0.54663841700123

Ответ: x₁ = -0.19369724053064, x₂ = 0.54663841700123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19369724053064, x₂ = 0.54663841700123 означают, в этих точках график пересекает ось X