Решение квадратного уравнения -85x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-85) • 97 = 900 - (-32980) = 900 + 32980 = 33880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 33880) / (2 • -85) = (-30 + 184.0652058375) / -170 = 154.0652058375 / -170 = -0.90626591669116

x₂ = (-30 - √ 33880) / (2 • -85) = (-30 - 184.0652058375) / -170 = -214.0652058375 / -170 = 1.2592070931617

Ответ: x₁ = -0.90626591669116, x₂ = 1.2592070931617.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90626591669116, x₂ = 1.2592070931617 означают, в этих точках график пересекает ось X