Решение квадратного уравнения -85x² +31x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-85) • 10 = 961 - (-3400) = 961 + 3400 = 4361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4361) / (2 • -85) = (-31 + 66.037867924396) / -170 = 35.037867924396 / -170 = -0.20610510543762

x₂ = (-31 - √ 4361) / (2 • -85) = (-31 - 66.037867924396) / -170 = -97.037867924396 / -170 = 0.57081098779057

Ответ: x₁ = -0.20610510543762, x₂ = 0.57081098779057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20610510543762, x₂ = 0.57081098779057 означают, в этих точках график пересекает ось X