Решение квадратного уравнения -85x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-85) • 11 = 961 - (-3740) = 961 + 3740 = 4701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4701) / (2 • -85) = (-31 + 68.563838865688) / -170 = 37.563838865688 / -170 = -0.22096375803346

x₂ = (-31 - √ 4701) / (2 • -85) = (-31 - 68.563838865688) / -170 = -99.563838865688 / -170 = 0.5856696403864

Ответ: x₁ = -0.22096375803346, x₂ = 0.5856696403864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22096375803346, x₂ = 0.5856696403864 означают, в этих точках график пересекает ось X