Решение квадратного уравнения -85x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-85) • 42 = 961 - (-14280) = 961 + 14280 = 15241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15241) / (2 • -85) = (-31 + 123.45444503946) / -170 = 92.454445039456 / -170 = -0.54384967670268

x₂ = (-31 - √ 15241) / (2 • -85) = (-31 - 123.45444503946) / -170 = -154.45444503946 / -170 = 0.90855555905562

Ответ: x₁ = -0.54384967670268, x₂ = 0.90855555905562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54384967670268, x₂ = 0.90855555905562 означают, в этих точках график пересекает ось X