Решение квадратного уравнения -85x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-85) • 5 = 961 - (-1700) = 961 + 1700 = 2661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2661) / (2 • -85) = (-31 + 51.584881506116) / -170 = 20.584881506116 / -170 = -0.12108753827127

x₂ = (-31 - √ 2661) / (2 • -85) = (-31 - 51.584881506116) / -170 = -82.584881506116 / -170 = 0.48579342062421

Ответ: x₁ = -0.12108753827127, x₂ = 0.48579342062421.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12108753827127, x₂ = 0.48579342062421 означают, в этих точках график пересекает ось X