Решение квадратного уравнения -85x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-85) • 7 = 961 - (-2380) = 961 + 2380 = 3341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3341) / (2 • -85) = (-31 + 57.801384066474) / -170 = 26.801384066474 / -170 = -0.15765520039102

x₂ = (-31 - √ 3341) / (2 • -85) = (-31 - 57.801384066474) / -170 = -88.801384066474 / -170 = 0.52236108274396

Ответ: x₁ = -0.15765520039102, x₂ = 0.52236108274396.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15765520039102, x₂ = 0.52236108274396 означают, в этих точках график пересекает ось X