Решение квадратного уравнения -85x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-85) • 78 = 961 - (-26520) = 961 + 26520 = 27481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27481) / (2 • -85) = (-31 + 165.77394246383) / -170 = 134.77394246383 / -170 = -0.79278789684604

x₂ = (-31 - √ 27481) / (2 • -85) = (-31 - 165.77394246383) / -170 = -196.77394246383 / -170 = 1.157493779199

Ответ: x₁ = -0.79278789684604, x₂ = 1.157493779199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79278789684604, x₂ = 1.157493779199 означают, в этих точках график пересекает ось X