Решение квадратного уравнения -85x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-85) • 84 = 961 - (-28560) = 961 + 28560 = 29521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 29521) / (2 • -85) = (-31 + 171.8167628609) / -170 = 140.8167628609 / -170 = -0.82833389918179

x₂ = (-31 - √ 29521) / (2 • -85) = (-31 - 171.8167628609) / -170 = -202.8167628609 / -170 = 1.1930397815347

Ответ: x₁ = -0.82833389918179, x₂ = 1.1930397815347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82833389918179, x₂ = 1.1930397815347 означают, в этих точках график пересекает ось X