Решение квадратного уравнения -85x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-85) • 9 = 961 - (-3060) = 961 + 3060 = 4021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4021) / (2 • -85) = (-31 + 63.411355449951) / -170 = 32.411355449951 / -170 = -0.19065503205853

x₂ = (-31 - √ 4021) / (2 • -85) = (-31 - 63.411355449951) / -170 = -94.411355449951 / -170 = 0.55536091441148

Ответ: x₁ = -0.19065503205853, x₂ = 0.55536091441148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19065503205853, x₂ = 0.55536091441148 означают, в этих точках график пересекает ось X