Решение квадратного уравнения -85x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-85) • 19 = 1024 - (-6460) = 1024 + 6460 = 7484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7484) / (2 • -85) = (-32 + 86.510115015529) / -170 = 54.510115015529 / -170 = -0.32064773538546

x₂ = (-32 - √ 7484) / (2 • -85) = (-32 - 86.510115015529) / -170 = -118.51011501553 / -170 = 0.69711832362076

Ответ: x₁ = -0.32064773538546, x₂ = 0.69711832362076.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32064773538546, x₂ = 0.69711832362076 означают, в этих точках график пересекает ось X