Решение квадратного уравнения -85x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-85) • 31 = 1024 - (-10540) = 1024 + 10540 = 11564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11564) / (2 • -85) = (-32 + 107.53604047016) / -170 = 75.536040470161 / -170 = -0.44432964982447

x₂ = (-32 - √ 11564) / (2 • -85) = (-32 - 107.53604047016) / -170 = -139.53604047016 / -170 = 0.82080023805977

Ответ: x₁ = -0.44432964982447, x₂ = 0.82080023805977.

Два корня уравнения x₁ = -0.44432964982447, x₂ = 0.82080023805977 означают, в этих точках график пересекает ось X