Решение квадратного уравнения -85x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-85) • 9 = 1024 - (-3060) = 1024 + 3060 = 4084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4084) / (2 • -85) = (-32 + 63.906181234682) / -170 = 31.906181234682 / -170 = -0.18768341902754

x₂ = (-32 - √ 4084) / (2 • -85) = (-32 - 63.906181234682) / -170 = -95.906181234682 / -170 = 0.56415400726283

Ответ: x₁ = -0.18768341902754, x₂ = 0.56415400726283.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18768341902754, x₂ = 0.56415400726283 означают, в этих точках график пересекает ось X