Решение квадратного уравнения -85x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-85) • 97 = 1024 - (-32980) = 1024 + 32980 = 34004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 34004) / (2 • -85) = (-32 + 184.40173534975) / -170 = 152.40173534975 / -170 = -0.89648079617501

x₂ = (-32 - √ 34004) / (2 • -85) = (-32 - 184.40173534975) / -170 = -216.40173534975 / -170 = 1.2729513844103

Ответ: x₁ = -0.89648079617501, x₂ = 1.2729513844103.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89648079617501, x₂ = 1.2729513844103 означают, в этих точках график пересекает ось X