Решение квадратного уравнения -85x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-85) • 97 = 1089 - (-32980) = 1089 + 32980 = 34069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 34069) / (2 • -85) = (-33 + 184.57789683491) / -170 = 151.57789683491 / -170 = -0.8916346872642

x₂ = (-33 - √ 34069) / (2 • -85) = (-33 - 184.57789683491) / -170 = -217.57789683491 / -170 = 1.2798699813818

Ответ: x₁ = -0.8916346872642, x₂ = 1.2798699813818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8916346872642, x₂ = 1.2798699813818 означают, в этих точках график пересекает ось X