Решение квадратного уравнения -85x² +35x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-85) • 9 = 1225 - (-3060) = 1225 + 3060 = 4285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4285) / (2 • -85) = (-35 + 65.459911396213) / -170 = 30.459911396213 / -170 = -0.17917594938949

x₂ = (-35 - √ 4285) / (2 • -85) = (-35 - 65.459911396213) / -170 = -100.45991139621 / -170 = 0.59094065527184

Ответ: x₁ = -0.17917594938949, x₂ = 0.59094065527184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17917594938949, x₂ = 0.59094065527184 означают, в этих точках график пересекает ось X