Решение квадратного уравнения -85x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-85) • 31 = 16 - (-10540) = 16 + 10540 = 10556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 10556) / (2 • -85) = (-4 + 102.74239631233) / -170 = 98.742396312331 / -170 = -0.58083762536665

x₂ = (-4 - √ 10556) / (2 • -85) = (-4 - 102.74239631233) / -170 = -106.74239631233 / -170 = 0.62789644889606

Ответ: x₁ = -0.58083762536665, x₂ = 0.62789644889606.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58083762536665, x₂ = 0.62789644889606 означают, в этих точках график пересекает ось X