Решение квадратного уравнения -85x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-85) • 31 = 1681 - (-10540) = 1681 + 10540 = 12221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 12221) / (2 • -85) = (-41 + 110.54863183233) / -170 = 69.54863183233 / -170 = -0.4091095990137

x₂ = (-41 - √ 12221) / (2 • -85) = (-41 - 110.54863183233) / -170 = -151.54863183233 / -170 = 0.89146254019018

Ответ: x₁ = -0.4091095990137, x₂ = 0.89146254019018.

Два корня уравнения x₁ = -0.4091095990137, x₂ = 0.89146254019018 означают, в этих точках график пересекает ось X