Решение квадратного уравнения -85x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-85) • 1 = 1764 - (-340) = 1764 + 340 = 2104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2104) / (2 • -85) = (-42 + 45.869379764719) / -170 = 3.8693797647189 / -170 = -0.022761057439523

x₂ = (-42 - √ 2104) / (2 • -85) = (-42 - 45.869379764719) / -170 = -87.869379764719 / -170 = 0.51687870449835

Ответ: x₁ = -0.022761057439523, x₂ = 0.51687870449835.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.022761057439523, x₂ = 0.51687870449835 означают, в этих точках график пересекает ось X