Решение квадратного уравнения -85x² +42x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-85) • 20 = 1764 - (-6800) = 1764 + 6800 = 8564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8564) / (2 • -85) = (-42 + 92.541882410074) / -170 = 50.541882410074 / -170 = -0.2973051906475

x₂ = (-42 - √ 8564) / (2 • -85) = (-42 - 92.541882410074) / -170 = -134.54188241007 / -170 = 0.79142283770632

Ответ: x₁ = -0.2973051906475, x₂ = 0.79142283770632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2973051906475, x₂ = 0.79142283770632 означают, в этих точках график пересекает ось X