Решение квадратного уравнения -85x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-85) • 5 = 1764 - (-1700) = 1764 + 1700 = 3464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3464) / (2 • -85) = (-42 + 58.855755878249) / -170 = 16.855755878249 / -170 = -0.099151505166168

x₂ = (-42 - √ 3464) / (2 • -85) = (-42 - 58.855755878249) / -170 = -100.85575587825 / -170 = 0.59326915222499

Ответ: x₁ = -0.099151505166168, x₂ = 0.59326915222499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.099151505166168, x₂ = 0.59326915222499 означают, в этих точках график пересекает ось X