Решение квадратного уравнения -85x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-85) • 53 = 1764 - (-18020) = 1764 + 18020 = 19784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 19784) / (2 • -85) = (-42 + 140.65560778014) / -170 = 98.655607780138 / -170 = -0.58032710458905

x₂ = (-42 - √ 19784) / (2 • -85) = (-42 - 140.65560778014) / -170 = -182.65560778014 / -170 = 1.0744447516479

Ответ: x₁ = -0.58032710458905, x₂ = 1.0744447516479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58032710458905, x₂ = 1.0744447516479 означают, в этих точках график пересекает ось X