Решение квадратного уравнения -85x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-85) • 9 = 1764 - (-3060) = 1764 + 3060 = 4824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4824) / (2 • -85) = (-42 + 69.455021416741) / -170 = 27.455021416741 / -170 = -0.16150012598083

x₂ = (-42 - √ 4824) / (2 • -85) = (-42 - 69.455021416741) / -170 = -111.45502141674 / -170 = 0.65561777303965

Ответ: x₁ = -0.16150012598083, x₂ = 0.65561777303965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16150012598083, x₂ = 0.65561777303965 означают, в этих точках график пересекает ось X