Решение квадратного уравнения -85x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-85) • 97 = 1764 - (-32980) = 1764 + 32980 = 34744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 34744) / (2 • -85) = (-42 + 186.39742487492) / -170 = 144.39742487492 / -170 = -0.84939661691127

x₂ = (-42 - √ 34744) / (2 • -85) = (-42 - 186.39742487492) / -170 = -228.39742487492 / -170 = 1.3435142639701

Ответ: x₁ = -0.84939661691127, x₂ = 1.3435142639701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84939661691127, x₂ = 1.3435142639701 означают, в этих точках график пересекает ось X