Решение квадратного уравнения -85x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-85) • 9 = 2116 - (-3060) = 2116 + 3060 = 5176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5176) / (2 • -85) = (-46 + 71.94442299442) / -170 = 25.94442299442 / -170 = -0.15261425290835

x₂ = (-46 - √ 5176) / (2 • -85) = (-46 - 71.94442299442) / -170 = -117.94442299442 / -170 = 0.69379072349659

Ответ: x₁ = -0.15261425290835, x₂ = 0.69379072349659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15261425290835, x₂ = 0.69379072349659 означают, в этих точках график пересекает ось X