Решение квадратного уравнения -85x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-85) • 31 = 25 - (-10540) = 25 + 10540 = 10565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 10565) / (2 • -85) = (-5 + 102.78618584226) / -170 = 97.786185842262 / -170 = -0.57521285789566

x₂ = (-5 - √ 10565) / (2 • -85) = (-5 - 102.78618584226) / -170 = -107.78618584226 / -170 = 0.63403638730742

Ответ: x₁ = -0.57521285789566, x₂ = 0.63403638730742.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57521285789566, x₂ = 0.63403638730742 означают, в этих точках график пересекает ось X