Решение квадратного уравнения -85x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-85) • 65 = 25 - (-22100) = 25 + 22100 = 22125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 22125) / (2 • -85) = (-5 + 148.74474780644) / -170 = 143.74474780644 / -170 = -0.84555734003785

x₂ = (-5 - √ 22125) / (2 • -85) = (-5 - 148.74474780644) / -170 = -153.74474780644 / -170 = 0.90438086944962

Ответ: x₁ = -0.84555734003785, x₂ = 0.90438086944962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84555734003785, x₂ = 0.90438086944962 означают, в этих точках график пересекает ось X