Решение квадратного уравнения -85x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-85) • 97 = 25 - (-32980) = 25 + 32980 = 33005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 33005) / (2 • -85) = (-5 + 181.67278277166) / -170 = 176.67278277166 / -170 = -1.0392516633627

x₂ = (-5 - √ 33005) / (2 • -85) = (-5 - 181.67278277166) / -170 = -186.67278277166 / -170 = 1.0980751927745

Ответ: x₁ = -1.0392516633627, x₂ = 1.0980751927745.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0392516633627, x₂ = 1.0980751927745 означают, в этих точках график пересекает ось X