Решение квадратного уравнения -85x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-85) • 31 = 2601 - (-10540) = 2601 + 10540 = 13141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 13141) / (2 • -85) = (-51 + 114.63420083029) / -170 = 63.634200830293 / -170 = -0.37431882841349

x₂ = (-51 - √ 13141) / (2 • -85) = (-51 - 114.63420083029) / -170 = -165.63420083029 / -170 = 0.97431882841349

Ответ: x₁ = -0.37431882841349, x₂ = 0.97431882841349.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37431882841349, x₂ = 0.97431882841349 означают, в этих точках график пересекает ось X