Решение квадратного уравнения -85x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-85) • 97 = 2809 - (-32980) = 2809 + 32980 = 35789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 35789) / (2 • -85) = (-53 + 189.17980864775) / -170 = 136.17980864775 / -170 = -0.80105769792795

x₂ = (-53 - √ 35789) / (2 • -85) = (-53 - 189.17980864775) / -170 = -242.17980864775 / -170 = 1.4245871096927

Ответ: x₁ = -0.80105769792795, x₂ = 1.4245871096927.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80105769792795, x₂ = 1.4245871096927 означают, в этих точках график пересекает ось X