Решение квадратного уравнения -85x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-85) • 31 = 3025 - (-10540) = 3025 + 10540 = 13565

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-55 + √ 13565) / (2 • -85) = (-55 + 116.46887996371) / -170 = 61.468879963705 / -170 = -0.36158164684533

x2 = (-55 - √ 13565) / (2 • -85) = (-55 - 116.46887996371) / -170 = -171.46887996371 / -170 = 1.0086404703747

Ответ: x1 = -0.36158164684533, x2 = 1.0086404703747.

График

Два корня уравнения x1 = -0.36158164684533, x2 = 1.0086404703747 означают, в этих точках график пересекает ось X