Решение квадратного уравнения -85x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-85) • 31 = 36 - (-10540) = 36 + 10540 = 10576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 10576) / (2 • -85) = (-6 + 102.83968105746) / -170 = 96.83968105746 / -170 = -0.56964518269094

x₂ = (-6 - √ 10576) / (2 • -85) = (-6 - 102.83968105746) / -170 = -108.83968105746 / -170 = 0.64023341798506

Ответ: x₁ = -0.56964518269094, x₂ = 0.64023341798506.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56964518269094, x₂ = 0.64023341798506 означают, в этих точках график пересекает ось X