Решение квадратного уравнения -85x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-85) • 97 = 36 - (-32980) = 36 + 32980 = 33016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 33016) / (2 • -85) = (-6 + 181.70305445974) / -170 = 175.70305445974 / -170 = -1.033547379175

x₂ = (-6 - √ 33016) / (2 • -85) = (-6 - 181.70305445974) / -170 = -187.70305445974 / -170 = 1.1041356144691

Ответ: x₁ = -1.033547379175, x₂ = 1.1041356144691.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.033547379175, x₂ = 1.1041356144691 означают, в этих точках график пересекает ось X