Решение квадратного уравнения -85x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-85) • 31 = 4225 - (-10540) = 4225 + 10540 = 14765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14765) / (2 • -85) = (-65 + 121.51131634543) / -170 = 56.511316345433 / -170 = -0.33241950791431

x₂ = (-65 - √ 14765) / (2 • -85) = (-65 - 121.51131634543) / -170 = -186.51131634543 / -170 = 1.0971253902673

Ответ: x₁ = -0.33241950791431, x₂ = 1.0971253902673.

Два корня уравнения x₁ = -0.33241950791431, x₂ = 1.0971253902673 означают, в этих точках график пересекает ось X