Решение квадратного уравнения -85x² +67x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-85) • 32 = 4489 - (-10880) = 4489 + 10880 = 15369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15369) / (2 • -85) = (-67 + 123.97177098033) / -170 = 56.971770980332 / -170 = -0.33512806459019

x₂ = (-67 - √ 15369) / (2 • -85) = (-67 - 123.97177098033) / -170 = -190.97177098033 / -170 = 1.1233633587078

Ответ: x₁ = -0.33512806459019, x₂ = 1.1233633587078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33512806459019, x₂ = 1.1233633587078 означают, в этих точках график пересекает ось X