Решение квадратного уравнения -85x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-85) • 97 = 4489 - (-32980) = 4489 + 32980 = 37469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 37469) / (2 • -85) = (-67 + 193.56910910577) / -170 = 126.56910910577 / -170 = -0.74452417121039

x₂ = (-67 - √ 37469) / (2 • -85) = (-67 - 193.56910910577) / -170 = -260.56910910577 / -170 = 1.532759465328

Ответ: x₁ = -0.74452417121039, x₂ = 1.532759465328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74452417121039, x₂ = 1.532759465328 означают, в этих точках график пересекает ось X