Решение квадратного уравнения -85x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-85) • (-11) = 4761 - 3740 = 1021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1021) / (2 • -85) = (-69 + 31.953090617341) / -170 = -37.046909382659 / -170 = 0.21792299636858

x₂ = (-69 - √ 1021) / (2 • -85) = (-69 - 31.953090617341) / -170 = -100.95309061734 / -170 = 0.59384170951377

Ответ: x₁ = 0.21792299636858, x₂ = 0.59384170951377.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21792299636858, x₂ = 0.59384170951377 означают, в этих точках график пересекает ось X