Решение квадратного уравнения -85x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-85) • 31 = 4761 - (-10540) = 4761 + 10540 = 15301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15301) / (2 • -85) = (-69 + 123.6972109629) / -170 = 54.697210962899 / -170 = -0.32174829978176

x₂ = (-69 - √ 15301) / (2 • -85) = (-69 - 123.6972109629) / -170 = -192.6972109629 / -170 = 1.1335130056641

Ответ: x₁ = -0.32174829978176, x₂ = 1.1335130056641.

Два корня уравнения x₁ = -0.32174829978176, x₂ = 1.1335130056641 означают, в этих точках график пересекает ось X