Решение квадратного уравнения -85x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-85) • 31 = 5476 - (-10540) = 5476 + 10540 = 16016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 16016) / (2 • -85) = (-74 + 126.55433615645) / -170 = 52.554336156451 / -170 = -0.30914315386148

x₂ = (-74 - √ 16016) / (2 • -85) = (-74 - 126.55433615645) / -170 = -200.55433615645 / -170 = 1.1797313891556

Ответ: x₁ = -0.30914315386148, x₂ = 1.1797313891556.

Два корня уравнения x₁ = -0.30914315386148, x₂ = 1.1797313891556 означают, в этих точках график пересекает ось X