Решение квадратного уравнения -85x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-85) • 97 = 5625 - (-32980) = 5625 + 32980 = 38605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 38605) / (2 • -85) = (-75 + 196.48155129681) / -170 = 121.48155129681 / -170 = -0.71459736056946

x₂ = (-75 - √ 38605) / (2 • -85) = (-75 - 196.48155129681) / -170 = -271.48155129681 / -170 = 1.5969503017459

Ответ: x₁ = -0.71459736056946, x₂ = 1.5969503017459.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71459736056946, x₂ = 1.5969503017459 означают, в этих точках график пересекает ось X