Решение квадратного уравнения -85x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-85) • 31 = 5776 - (-10540) = 5776 + 10540 = 16316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 16316) / (2 • -85) = (-76 + 127.73409881469) / -170 = 51.734098814686 / -170 = -0.30431822832168

x₂ = (-76 - √ 16316) / (2 • -85) = (-76 - 127.73409881469) / -170 = -203.73409881469 / -170 = 1.1984358753805

Ответ: x₁ = -0.30431822832168, x₂ = 1.1984358753805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30431822832168, x₂ = 1.1984358753805 означают, в этих точках график пересекает ось X