Решение квадратного уравнения -85x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-85) • 11 = 6084 - (-3740) = 6084 + 3740 = 9824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9824) / (2 • -85) = (-78 + 99.116093546911) / -170 = 21.116093546911 / -170 = -0.12421231498183

x₂ = (-78 - √ 9824) / (2 • -85) = (-78 - 99.116093546911) / -170 = -177.11609354691 / -170 = 1.0418593738054

Ответ: x₁ = -0.12421231498183, x₂ = 1.0418593738054.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12421231498183, x₂ = 1.0418593738054 означают, в этих точках график пересекает ось X