Решение квадратного уравнения -85x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-85) • 9 = 6084 - (-3060) = 6084 + 3060 = 9144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9144) / (2 • -85) = (-78 + 95.624264703055) / -170 = 17.624264703055 / -170 = -0.10367214531209

x₂ = (-78 - √ 9144) / (2 • -85) = (-78 - 95.624264703055) / -170 = -173.62426470306 / -170 = 1.0213192041356

Ответ: x₁ = -0.10367214531209, x₂ = 1.0213192041356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10367214531209, x₂ = 1.0213192041356 означают, в этих точках график пересекает ось X