Решение квадратного уравнения -85x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-85) • 65 = 6724 - (-22100) = 6724 + 22100 = 28824

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-82 + √ 28824) / (2 • -85) = (-82 + 169.77632343763) / -170 = 87.776323437634 / -170 = -0.51633131433902

x2 = (-82 - √ 28824) / (2 • -85) = (-82 - 169.77632343763) / -170 = -251.77632343763 / -170 = 1.481037196692

Ответ: x1 = -0.51633131433902, x2 = 1.481037196692.

График

Два корня уравнения x1 = -0.51633131433902, x2 = 1.481037196692 означают, в этих точках график пересекает ось X