Решение квадратного уравнения -85x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-85) • 97 = 6724 - (-32980) = 6724 + 32980 = 39704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 39704) / (2 • -85) = (-82 + 199.25862591115) / -170 = 117.25862591115 / -170 = -0.68975662300677

x₂ = (-82 - √ 39704) / (2 • -85) = (-82 - 199.25862591115) / -170 = -281.25862591115 / -170 = 1.6544625053597

Ответ: x₁ = -0.68975662300677, x₂ = 1.6544625053597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68975662300677, x₂ = 1.6544625053597 означают, в этих точках график пересекает ось X